Axióma-ei

EI1.
"axióma (gr.) - pôvodne požiadavka, základná veta." ( L74;57)

EI2.
"1. A. je skúsenosťou často potvrdený výrok, ktorého pravdivosť môže platiť ako absolútna (evidencia).
2. A. nemožno a netreba dokazovať, lebo neexistujú nijaké hlbšie a principiálnejšie výroky. Aristoteles (vychádzajúc z analýzy Euklidovej geometrie) aznačil takéto vo všetkých vedách existujúce princípy ako a., resp. postuláty a z nich odvodené výroky nazval teorémy (vety).
3. A. je prvkom axiomatického systému. V tomto modernom význme závisí od celkovej štruktúry danej vedeckej teórie, ktoré výroky sú axiómy a ktoré teorémy ( axiomatika).
4. A. je výrok, o ktorého pravdivosti alebo nepravdivosti nie je napokon nič známe. Volí sa spolu s ďalšími výrokmi rovnakého druhu za základ teórie, aby sa zistilo, aké dôsledky z nich vyplývajú. ( L74;58)

EI3.
"Axiómy neobsahujú nijaké explicitné definície ( axiomatika)." ( L74;58

EI4.
"...axiómy sa pokladajú za pravdivé nezávisle od ich mimomatematickej interpretácie. Napriek názornému pôvodu sa na pojmy zavedené v axíomach, na ich vzťahy a vlastnosti - tzv. základné alebo primitívne pojmy - pozeráme iba ako na dané v axiómach. Hovorí sa, že nie sú definované explicitne, ale implicitne. Všetky ďalšie pojmy sa definujú explicitne pomocou axióm a základných pojmov. Dedukcia pojmov je prípustná len pomocou pravidiel logiky." ( L74;59)