Logika výroková klasická (szomolányi, j.)

logika výroková klasická ( Szomolányi, J.)

Jazyk klasickej výrokovej logiky
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Symboly: V jazyku klasickej výrokovej logiky (KVL) sú nasledujúce
~~~~~~~
kategórie symbolov:

1. Výrokové premenné: Výrokovými premennými v KVL i v ďalších logických
~~~~~~~~~~~~~~~~~
systémoch rozumieme prvky postupnosti p1, p2, p3,..., pričom p, q, r budú
zastupovať ľubovoľnú výrokovú premennú.

2. Logické spojky:
~~~~~~~~~~~~~~
~ - čítame "nie je pravda, že"
--> - čítame "implikuje"
& - čítame "a"
v - čítame "alebo"
đ - čítame "vtedy a len vtedy" (klávesnica: Alt-240)

3. Symboly ( , ) nazývame ľavá a pravá zátvorka.

Pomocou uvedených symbolov možno tvoriť výrazy daného jazyka. Pod
jazykovým výrazom rozumieme ľubovoľnú konečnú postupnosť symbolov. Nás budú zaujímať iba určité, tzv. dobre utvorené výrazy, čiže formuly, ktoré tvoria vlastnú podmnožinu množiny všetkých výrazov, definovanú nasledovne:

Množina všetkých formúl KVL FŻ, je najmenšia množina výrazov KVL
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
spĺňajúca tieto podmienky:

1. Každá výroková premenná patrí do FŻ
2. Ak X patrí do FŻ, potom je aj ~X z FŻ
3. Ak X, Y sú z FŻ, potom aj výrazy (X --> Y), (X & Y), (X v Y)
a (X đ Y) patria do FŻ.